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黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三10月月考数学(理)试题+Word版含答案

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2019 届高三上学期十月知识总结一一理科数学 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.复数 z 满足 z ?1 ? i ? ? 1 ? i ,则复数 z 在复*面内的对应点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) ) 2. 已知集合 A ? {x | A. (?2,?1] x ?1 ? 0}, B ? {x | y ? lg( ? x 2 ? 4 x ? 5)} ,则 A ? (CR B) =( x?2 C. (?1,1] D. [ ?1,1] B. [?2,?1] 3. 给出下列四个命题: ①若 x ? A ? B ,则 x ? A 或 x ? B ; ② ?x ? ? 2 ? ? ? ,都有 x2 ? 2x ; ③“ a ? 1 2 2 ”是函数“ y ? cos 2ax ? sin 2ax 的最小正周期为 ? ”的充要条件; 2 2 2 ④“ ?x0 ? R, x0 ; ? 2 ? 3x0 ” 的否定是“ ?x ? R, x ? 2 ? 3x ” 其中真命题的个数是( ) A. 1 B. 2 ) C.0 C. 3 D. 4 4. 已 知 函 数 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 , 且 f (0) ? ?1 , 且 对 任 意 x ? R , 有 f ( x) ? ? f (2 ? x) 成立,则 f (2018) 的值为( A.1 B.-1 D.2 ? x ? y ? 1 ? 0, 2 ? 5. 如果实数 x, y , 满足条件 ? 2 x ? y ? 2 ? 0, ,则 z ? 1 ? 的最大值为( 2x ? 3y ? x ? 1 ? 0, ? A. 1 B. ) 3 4 C. 0 D. 4 7 6. 在*行四边形 ABCD 中,AD=1, ?BAD ? 60? ,E 为 CD 的中点.若 AC ? BE ? 1 ,则 AB 的长为( A. ) B. 1 4 1 2 C.1 D.2 7. 已知数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且 S n ? 1 ? 2an ,则使不等式 a1 ? a2 ? 2 2 ? an2 ? 86 成立的 n 的最大值为( A 3 B 4 ) C 5 D 6 8. 两个正实数 x , y 满足 围是( A. (?1,4) ) 1 4 y ? ? 1 ,且不等式 x ? ? m 2 ? 3m 有解,则实数 m 的取值范 4 x y C. (?4,1) D. (??,0) ? (3,??) B. (??,?1) ? (4,??) 9.若将函数 f ( x) ? sin(2x ? ? ) ? 3 cos(2x ? ? )(0 ? ? ? ? ) 的图象向左*移 度,*移后的图象关于点 ( ( A. ? ) ? 2 ,0) 对称,则函数 g ( x) ? cos(x ? ? ) 在 [ ? ? ? ? 个单位长 4 , ] 上的最小值 2 6 1 2 B. ? 3 2 C. 2 2 D. 1 2 10. 在 锐角 ?ABC 中 , 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c , 若 cosB cos C 2 3sin A , ? ? b c 3sinC cosB ? 3sinB ? 2 ,则 a ? c 的取值范围是( ?3 ? A. ? , 3 ? ?2 ? ?3 ? , 3? ? ?2 ? 11.对于数列 {an } ,定义 H n ? ) ? 3 ? B. ? ? 2 , 3? ? ? ? 3 ? C. ? , 3? ? 2 ? D. a1 +2a2 ? n ? 2n?1 an 为的 {an } “优值” , 现已知某数列的 “优 ) 值” Hn ? 2n?1 ,记数列 {an ? 20} 的前 n 项和为 S n ,则 S n 最小值为( A. ?70 B. ?72 C. ?64 D. ?68 12. 对 于 函 数 f ?x ? 和 g ?x ? , 设 ? ? x f ?x? ? 0 , ? ? ? ? ?x g?x? ? 0?, 若 存 在 ? , ? , 使 得 ? ? ? ? 1 , 则称 f ?x ? 与 g ?x ? 互为“零点相邻函数” . 若函数 f ?x? ? e x?1 ? x ? 2 与 g ?x? ? x 2 ? ax ? a ? 3 互为“零点相邻函数”,则实数 a 的取值范围是( ) A. ?2,4? B. ?2, ? 3 ? 7? ? ? C. ? ,3? ?3 ? ?7 ? D. ?2,3? 二.填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分.共 20 分) 13 . 已 知 数 列 ?an ? , a1 ? 1, an ? an?1 ? 3n (n ? 2, n ? N ? ) , 则 数 列 ?an ? 的 通 项 公 式 an = . 14.已知向量 | a ? b |?| b | , | a ? 2b |?| b | ,则向量 a, b 的夹角为___________________ 15.已知关于 x 的不等式 2 x ? 1 ? m x 2 ? 1 , 若对于 x ? ?1,??? 不等式恒成立 ,则实数 m 的 取值范围是 . ' ? ? 16 .已知函数 f ? x ? 是可导函数,其导函数为 f ? x? ,且满足 xf ' ( x) ? f ( x) ? ln x ,且 x f (e) ? 1 则不等式 f ( x ? 1) ? f (e ? 1) ? x ? e 的解集为_______________ e, 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) C


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