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四年级下册数学课件2.4《三角形边的关系》北师大版(秋) (共36张ppt)_图文


北师大版数学四年级下册
三角形边的关系

像这样由三条线段首尾相接围成 的图形叫三角形。

如果用小棒代替线段,围成 一个三角形需要几根小棒?
任意三根小棒都能围成三角形吗?

大胆猜测:
两根小棒的长度和与第三根 小棒存在什么关系时,就能围 成三角形呢?

3+4>5 3+5>4 4+5>3

5-4<3 4-3<5 5-3<4

3+3>5 3+5>3

5-3<3 3-3<5

2+5>3 3+5>2 2+3=5

3-2<5 5-3=2 5-2=3

1+5>3 3+5>1 1+3<5

3-1<5 5-3>1 5-1>3

我们把实验结果填入下表:

分组

摆成的图形

第一组

第二组 第三组

第四组

边的关系

3+4>5 3+5>4 4+5>3
3+3>5

5-4<3 4-3<5 5-3<4
5-3<3

3+5>3
2+5>3 3+5>2 2+3=5 1+5>3 3+5>1 1+3<5

3-3<5 3-2<5 5-3=2 5-2=3
3-1<5 5-3>1 5-1>3

通过实验,我们发现下面两组小棒可以摆成三角形,请 你仔细观察,看看它们的三条边都有什么关系?



3+4>5 ① 3+5>4
4+5>3

3+3>5 ②
3+5>3

两边之和大于第三边



5-4<3 ① 4-3<5
5-3<4

5-3<3 ②
3-3<5

两边之差小于第三边


3+4>6 () 3+6>4
4+6>3 6-4<3 6-3<4 4-3<6

1+2=3 () 1+3>2
2+3>1


5+7>11 () 5+11>7
7+11>5 11-7<5 11-5<7 7-5<11

① 取3根都是3cm 的小棒。

② 取2根3cm的、1根 ③ 取3cm、4cm、6cm

4cm的小棒。

的小棒各1根。

等边三角形

等腰三角形

钝角三角形

()根同样长的小棒,能否摆成一个三角形? 它是什么三角形?

()根同样长的小棒,能否摆成一个三角形? 根,根呢?

()根同样长的小棒,能否摆成一个三角形? 根,根呢?

()根同样长的小棒,能否摆成一个三角形? 根,根呢?

、如果三角形的两条边的长度分别是和,那么第三条边 可能是多少?
因为+=() 所以第三条边应当小于。
因为-=() 所以第三条边应当大于。
第三条边一定是大于,而且小于。

猜想: 当两根小棒的长度和大于第三根 小棒时,能围成三角形。
猜想: 当两根小棒的长度和等于第三根 小棒时,能围成三角形。

4 3
8 <
有两条线段长度之和小于第三 条

4 3

有两条线段长度之和小于第三条

4 3

有两条线段长度之和小于第三条

4 3

有两条线段长度之和小于第三条

4 3

有两条线段长度之和小于第三条 不能围成三角形


8= 有两条线段长度之和等于第三




有两条线段长度之和等于第三条



有两条线段长度之和等于第三条



有两条线段长度之和等于第三条



有两条线段长度之和等于第三条 不能围成三角形

8 >>>
任意两条线段长度之和大于第三条
线段


任意两条线段长度之和大于第三条线段


任意两条线段长度之和大于第三条线段


任意两条线段长度之和大于第三条线段


任意两条线段长度之和大于第三条线段 可以围成三角形

今天我们学习了三角形边的关系,知道了:
①两边之和大于第三边; ②两边之差小于第三边。
运用这些关系,我们就可以判断出什么样的三条线 段才能组成三角形。

生活中的数学 小明去学校有哪几条路可走?

欢迎指导



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